Question

一道数学旋转题如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E是AB上一个动点,若∠B=60°,AB=AC,且∠DEC=60

Answer 1

答：AD+AE=BC

证明 ：连接AC,因AB=BC,∠B=60°,则△ABC为等边三角形,

所以∠BAC=60°,AB=BC=AC,

因AD//BC,所以 ∠BAD=120°, 所以∠CAD=60°,

又因∠DEC=60°,所以A、E、C、D四点共圆,

所以∠BEC=∠ADC,（圆内接四边形的一个外角=它的内对角）,

所以 △BEC≌△ADC,

所以,BE=AD,

所以AE+AD=AB,

即AE+AD=BC.