Question

如图,在等边三角形ABC中,已知点D.E分别在BC.AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE(2

Answer 1

∵△ABC是等边三角形

∴AC=AB ∠BAC=∠B=∠ACB=60°

在△ACE和△BAD中

AC=AB

∠BAC=∠B

AE=BD

∴△ACE≌△BAD（SAS）

∴CE=AD ∠ACE=∠BAD

∵∠CAF+∠BAD=∠BAC=60°

∴∠ACE+∠CAF=60°

∵∠DFC=∠CAF+∠ACE

∴∠DFC=60°