Question

已知离心率为e的双曲线和离心率为√2/2的椭圆有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个公共点,若∠

Answer 1

椭圆x^2/25+y^2/9=1

c^2=a^2-b^2=25-9=16

c=4

双曲线e=c/a=2,得a=2

c^2=a^2+b^2

b^2=16-4=12

即双曲线方程是x^2/4-y^2/12=1

(2)三角形F1PF2是直角三角形,角F1PF2＝90

所以,三角形F1PF2的面积＝b^2*cot[(F1PF2)/2]=12*cot45=12