Question

已知|a|=2,|b|=4,a与b的夹角为120°,则使向量a+kb与ka+b的夹角是锐角的实数k的取值范围是?

Answer 1

a*b=|a|*|b|cos120°=-4.

(a+kb)*(ka+b)=k|a|^2+k^2a*b+a*b+k|b|^2

=-4k^2+20k-4

由于向量a+kb与ka+b的夹角是锐角

所以-4k^2+20k-4>0

所以及1/2[5-（21)^2]