某学生将一矩形ABCD 对折,设折痕为MN再把B点叠在折痕上,得到Rt△ABE 沿着EB线折叠得到△EAF请你研究一下△

1个回答

  • △EAF是等边三角形.人教版《平行四边形》这一章后面有一个“数学活动”,就是这个内容.

    你把点B原来的位置写为B,现在的位置写为B1,连接BB1,得到△ABB1,由翻折可知,AB1=AB,

    由对折可知,MN是AB的垂直平分线,所以,BB1=AB1,于是△ABB1等边三角形,角BAB1=60度,

    角BAE=角B1AE=30度,所以,角EAF=60度.

    因为角AB1F=90度,所以,角AFE=60度.

    所以,三角形AEF是等边三角形（有两个角为60度）.

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