解题思路：（1）先设甲学校学生获得100分的人数为x，根据甲、乙两学校参加数学竞赛的学生人数相等，可得出方程，解出x的值，继而可得出甲校选手所得分数的中位数，及乙校选手所得分数的众数；
（2）列出树状图后，求解即可得出所选两位选手来自同一学校的概率．
（1）先设甲学校学生获得100分的人数为x，
由题意得，x=（x+2+3+5）×[60/360]，
解得：x=2，即获得100分的人数有2人．
故可得甲校选手所得分数的中位数是90分；乙校选手所得分数的众数80分．
（2）
则两位选手来自同一学校的概率=[4/12]=[1/3]．
点评：
本题考点： 条形统计图；扇形统计图；中位数；众数；列表法与树状图法．
考点点评： 本题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，要求同学们有一定的读图能力，能在条形统计图及扇形统计图中得到解题需要用到的信息，有一定难度．