Question

若n＞0，关于x的方程 x 2 -(m-2n)x+ 1 4 mn=0 有两个相等的正实数根，求 m n 的值．

Answer 1

由题意可得△=（m-2n） ² -mn=0，且m-2n＞0，

mn

4 ＞0．

即 m ²+n ²-5mn=0，且

m

n ＞2 ．

即 (

m

n ) 2 -5

m

n +4=0，且

m

n ＞2 ．

解得

m

n = 4 ，或

m

n = 1 （舍去）．

总上可得

m

n = 4 ．