到两定点F1(-3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹(  )

2个回答

  • 解题思路:由已知中F1(-3,0)、F2(3,0),我们易得|F1F2|=6,根据到两定点F1、F2的距离之差的绝对值,大于|F1F2|时,轨迹为双曲线,等于|F1F2|时,轨迹两条射线,小于|F1F2|时,轨迹不存在,即可得到答案.

    ∵F1(-3,0)、F2(3,0)

    ∴|F1F2|=6

    故到两定点F1(-3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是

    以F1(-3,0)、F2(3,0)为端点的两条射线

    故选D

    点评:

    本题考点: 轨迹方程.

    考点点评: 本题考查的知识点是轨迹方程,熟练掌握到两定点F1、F2的距离之差为定值时,轨迹的三种不同情况是解答本题的关键,本题易忽略判断|F1F2|的值,而直接根据双曲线的定义,而错选C.