解题思路:可利用等腰三角形的性质和中点的定义得到相等的线段,AB=AC,BD=CD,AD=AD,从而证明△ABD≌△ACD,所以∠ADB=∠ADC,利用平角的定义可求得∠ADB=∠ADC=90°,即AD⊥BC.
AD⊥BC,由题意知,在△ABD与△ACD中,AB=AC,BD=CD(中点定义),AD=AD,
∴△ABD≌△ACD,
∴∠ADB=∠ADC,
又∠ADB+∠ADC=180°(平角定义),
∴∠ADB=∠ADC=90°,即AD⊥BC.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质
考点点评: 主要考查了等腰三角形的性质.其中要注意三线合一的性质:等腰三角形底边上的中线,高线,顶角平分线重合.