Question

设A.B分别满足19A^2+99A+1=0,B^2+99B+19=0且ab不等于1,求（AB+4A+1)/B

Answer 1

19a^2+99a+1=0--(1)

b^2+99b+19=0--(2)

(2)中两边同时除以b^2 得:19/b^2+99/b+1=0--(3)

联立（1）（3）得 ：

19a^2+99a+1=0--(1)

19/b^2+99/b+1=0--(3)

观察可知道 a 与1/b都为方程19x^2+99x+1=0的两根

所以 有

a+1/b=-99/19

a*1/b=1/19

原式(ab+4a+1)/b=a+1/b+4*a/b=-99/19+4/19=-5