分别取AC、BC的中点为D、E.
∵PA＝PC、D∈AC且AD＝CD,∴PD⊥AC,又平面PAC⊥平面ABC,∴PD⊥平面ABC,
∴DE是PE在平面ABC上的射影.
∵PB＝PC、E∈BC且BE＝CE,∴PE⊥BC,∴由三垂线定理的逆定理,有：DE⊥BC.
∵D、E分别是AC、BC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB,又DE⊥BC,∴AB⊥BC.
平面PAC⊥平面ABC,PA=PB=PC,求证AB⊥BC
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