Question

已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy-8y2，求m2n+mn2的值．

Answer 1

解题思路：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn计算，再把m²n+mn²因式分解，即可得出答案．

∵（x+my）（x+ny）=x²+2xy-8y²，

∴x²+nxy+mxy+mny²=x²+（m+n）xy+mny²=x²+2xy-8y²，

∴m+n=2，mn=-8，

∴m²n+mn²=mn（m+n）=-8×2=-16．

点评：

本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．