解题思路：根据x的范围，确定x+
π
2]的范围，然后根据正弦函数的单调性确定
y＝sin(x+
π
2
)，x∈R
在相应的区间上的增减性．
A.y＝sin(x+
π
2)，x∈R在[−
π
2，
π
2]先增后减；
B．当x∈[0，π]时，x+[π/2∈[
π
2，
3π
2]，为减函数，正确．
C．当x∈[-π，0]时，x+
π
2∈[−
π
2，
π
2]，为减增函数，错误．
D．当x∈[-π，0]时，x+
π
2∈[−
π
2，
π
2]，为减增函数，错误．
故选B．
点评：
本题考点： 余弦函数的单调性；诱导公式的作用．
考点点评： 本题考查了三角函数的单调性，属于基础题型，应该熟练掌握．
1年前
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