解题思路：根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6．由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：2；也就是圆柱的高应该是圆锥高的2倍；由此解答．
根据题干分析可得：（1）4.2×2=8.4（厘米），
（2）4.2÷2=2.1（厘米），
答：如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是8.4厘米；如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是2.1厘米．
故答案为：8.4；2.1．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
考点点评： 此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的[1/3]这一关系，由已知圆锥和圆柱体积的比是1：6，推导出这个圆锥与圆柱高的比是1：2；由此解答即可．