解题思路:设PC=x,由割线定理得:5×12=x(x+11),解之得x=4(舍去-15),再根据圆内接四边形性质,得到△PAC∽△PDB,最后由对应边成比例,列式并解之即得BD=6.
设PC=x,则根据割线定理得PA×PB=PC×PD,即
5(5+7)=x(x+11),解之得x=4(舍去-15)
∴PC=4,PD=15
∵四边形ABDC是圆内接四边形
∴∠B=∠ACP,∠D=∠CAP,可得△PAC∽△PDB
∴[AC/DB=
AP
DP],即[2/BD=
5
15],可得BD=6
故答案为:6
点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.
考点点评: 本题给出三角形被圆截得内接四边形,在已知一些线段长的情况下求圆的一条弦长,着重考查了圆中的相似三角形和割线定理等知识,属于基础题.