方程 x^2-(a+4)x+a^2-3=0 的两个实根都大于 1 ,是这样么?就依此帮你解答.
根据条件,可得以下几个不等式：
（1）判别式 = (a+4)^2-4(a^2-3) ≥ 0 （保证有实根）；
（2）(x1-1)+(x2-1) > 0 ,即 x1+x2 > 2 ,所以 a+4 > 2 ；
（3）(x1-1)(x2-1) > 0 ,即 x1*x2-(x1+x2)+1 > 0 ,因此 (a^2-3)-(a+4)+1 > 0 ,
（以上用到二次方程根与系数的关系）
解（1）得 -2 ≤ a ≤ 14/3 ；
解（2）得 a > -2 ；
解（3）得 a < -2 或 a > 3 ；
取以上三个不等式的交集,得 a 取值范围为｛a | 3 < a ≤14/3 ｝.