高数选择填空题 thanks

3个回答

  • 6.改变积分顺序

    ∫(0,1) dx∫(x,1) sin(y^2) dy

    =∫(0,1) dy sin(y^2) ∫(0,y) dx

    =∫(0,1) y*sin(y^2) dy

    =(1/2)∫(0,1) sin(y^2) d(y^2)

    =-(1/2)[cos(1)-1]=[1-cos(1)]/2

    1.z=f(x,y),dz=xdx+ydy

    ∂ z/∂ x=x,∂ z/∂ y=y

    ∂ /∂ x(∂ z/∂ x)=1,∂ /∂ x(∂ z/∂ y)=0,∂ /∂ y(∂ z/∂ y)=1

    由于 [∂ /∂ x(∂ z/∂ y)]^2 - [∂ /∂ x(∂ z/∂ x)]* [∂ /∂ y(∂ z/∂ y)] = 0-1= -10

    所以有极小值点

    dz=xdx+ydy,当x=0,y=0,dz=0

    所以极小值点是 (0,0),答案是C