6.改变积分顺序
∫(0,1) dx∫(x,1) sin(y^2) dy
=∫(0,1) dy sin(y^2) ∫(0,y) dx
=∫(0,1) y*sin(y^2) dy
=(1/2)∫(0,1) sin(y^2) d(y^2)
=-(1/2)[cos(1)-1]=[1-cos(1)]/2
1.z=f(x,y),dz=xdx+ydy
∂ z/∂ x=x,∂ z/∂ y=y
∂ /∂ x(∂ z/∂ x)=1,∂ /∂ x(∂ z/∂ y)=0,∂ /∂ y(∂ z/∂ y)=1
由于 [∂ /∂ x(∂ z/∂ y)]^2 - [∂ /∂ x(∂ z/∂ x)]* [∂ /∂ y(∂ z/∂ y)] = 0-1= -10
所以有极小值点
dz=xdx+ydy,当x=0,y=0,dz=0
所以极小值点是 (0,0),答案是C