Question

已知n是大于1的正整数 试证明n四次方+4是合数

Answer 1

n^4+4

=n^4+4n²+4-4n²

=(n²+2)²-4n²

=(n²+2+2n)(n²+2-2n)

因为n是大于1的正整数

所以n²+2+2n>1,n²+2-2n>1

所以n^4+4是合数