等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn若 - 知识问答

等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn若S 10S 5＝3132，则公比q等于（　　）

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解题思路：利用数列前n项和的定义及等比数列通项公式得出
S
10
S
5
＝1+
q
5
＝
31
32
，解出q即可．
∵{a_n}是等比数列，由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得，
S₁₀=（a₁+a₂+…a₅）+（a₆+a₇+…+a₁₀）=S₅+q⁵（a₁+a₂+…a₅）=（1+q⁵）S₅，
S10
S5＝1+q5＝
31
32，
解得q=−
1
2，
故选：B．
点评：
本题考点：等比数列的性质．
考点点评：本题主要考查等比数列前n项和的计算、通项公式．利用数列前n项和定义避免了在转化S10S5时对公比q是否为1的讨论．

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