Question

克莱姆法解下列方程组x1+a1x2+a1^2x3=1,x1+a2x2+a2^2x3=1,x1+a3x2+a3^2x3=1

Answer 1

x1=1,x2=0,x3=0

系数行列式

1 a1 a1^2

1 a2 a2^2

1 a3 a3^2

x1对应的行列式

1 a1 a1^2

1 a2 a2^2

1 a3 a3^2

x2对应的行列式

1 1 a1^2

1 1 a2^2

1 1 a3^2

有两列的元素对应相等,所以其行列式=0

x3对应的行列式

1 a1 1

1 a2 1

1 a3 1

有两列的元素对应相等,所以其行列式=0