Question

已知 a^2+b^2=1 c^2+d^2+1 ac+bd=0 求ab+cd的值

Answer 1

0:

ac+cd=0

ac=-cd

(ac)^2=(cd)^2

a^2(1-d^2)=(cd)^2

整理得:a^2=(a^2+d^2)d^2

a^2=d^2

{a=d或a=-d}

同理 :{b=c或b=-c}

又因为:ac+bd=0

所以 :a=d,b=-c或a=-c,b=c;

故有 :ab+cd=0