Question

（2012•江西模拟）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 S4≥10，S5≤15，S7≥21，则a7的取值

Answer 1

由S₅≤15，得，5a₁+10d≤15，

化简得，a₁+2d≤3，∴a₃≤3．

同理由S₇≥21，化简得a₄≥3，

∵这是等差数列，

∴此数列是递增的数列或者是常数列，故a₇≥3，

由S₅≤15，得5a₁+10d≤15，

∴4a₁+4d+（a₁+6d）≤15，

∴4a₂+a₇≤15．

由S₄≥10，得4a₁+6d≥10，

∴2a₁+3d≥5，

∴a₂+a₃≥5，

∵a₃≤3，∴a₂≥2，4a₂≥8，故a₇≤7，

因此3≤a₇≤7．

故选D．