Question

已知2m2-5m-1=0，[1n2+5/n−2＝0

Answer 1

解题思路：根据已知条件求得n+m=[5/2]，然后利用完全平方和公式求得mn=

−

1

2

；最后代入所求解答即可．

∵[1

n2+

5/n−2＝0，

∴2n²-5n-1=0，①

∵2m²-5m-1=0，②

由①-②，得

2（n-m）（n+m）-5（n-m）=0，

∵m≠n，

∴2（n+m）=5，即n+m=

5

2]；

由①+②，得

2（n²+m²）-5（n+m）-2=0，即2（n²+m²）-5×[5/2]-2=0，

解得，n²+m²=[29/4]，

∴mn=[（m+n）²-（n²+m²）]÷2=-[1/2]，

∴[1/m+

1

n]=[m+n/mn]=-5．

故答案为-5．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题考查了代数式的求值．解答此题时，利用完全平方和公式求得mn=−12．注意，在求代数式[1/m+1n]的值时，要先通分，后代入数值．