Question

已知集合A=﹛x丨x²-px+15=0﹜,B﹛x丨x²-5x+q=0﹜且A∩B=﹛3﹜求A∪B

Answer 1

已知集合A=﹛x丨x²-px+15=0﹜,B﹛x丨x²-5x+q=0﹜且A∩B=﹛3﹜

x=3代入A,得

9-3p+15=0

3p=24

p=8

代入B,得

9-15+q=0

q=6

由A

x²-8x+15=0

(x-3)(x-5)=0

x=3或x=5

由B,x²-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

所以

AUB={2,3,5}