Question

观察下面的一列单项式;-x,2x^2,-4x^3,8x^4,-16x^5 ,第2011个单项式是什么

Answer 1

第1个单项式为-x=(-1)¹×2^(1-1)×x¹

第2个单项式为2x²=(-1)²×2^(2-1)×x²

第3个单项式为-4x³=(-1)³×2^(3-1)×x³

第4个单项式为8x^4=(-1)^4×2^(4-1)×x^4

第5个单项式为-16x^5=(-1)^5×2^(5-1)×x^5

……

第n个单项式为(-1)^n×2^(n-1)×x^n,n为正整数

所以,第2011个单项式为 (-1)^2011×2^(2011-1)×x^2011= -2^2010×x^2011