Question

高中数学已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ=根号2

Answer 1

sinα+sinβ=m,

两边平方,

(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=m^2,.(1)

cosα+cosβ=√2,

两边平方,

（cosα）^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=2,.(2),

(1)+(2)式,

1+2cos(α-β）+1=m^2+2,

m^2=2cos(α-β）,

m