Question

一个直角三角形的三边长我三个连续的自然数,求这个三角形的斜边上的高.

Answer 1

设三边为n,n+1,n+2 （n是正整数）

n²=(n+2)²-(n+1)²=[(n+2)+(n+1)][(n+2)-(n+1)]=2n+3 （勾股定理）

n²-2n-3=0

n=3(-1舍)

所以三边分别为3,4,5

S=1/2(3×4)=1/2(5×h)

5h=12

h=12/5