∵长方形纸片按如图的方式折叠,BC、BD为折痕,
∴∠ABC=∠A′BC,∠DBE=∠DBE′,
而∠ABC+∠A′BC+∠DBE+∠DBE′=180°,
∴∠A′BC+∠DBE′=90°,
即∠CBD=90°.
故选D.