|xi-xj|的最小值为π/2,说明周期的一半为π/2(结合图像看),
∴T = π ,又T = 2π/w
∴w = 2
|f(α)-f(β)|的最大值其实就是 2A(A>0,结合图像看),
∴A=3/2
初相位为2π/3,
即:θ=2π/3
∴f(x)=3/2 * sin(2x+2π/3)
令 2kπ-π/2≤2x+2π/3≤2kπ+π/2
得:f(x)在R上的增区间为[kπ - 7π/12 ,kπ - π/12] (k∈Z)
∴f(x)在[4,+∞)上的增区间为:
[kπ - 7π/12 ,kπ - π/12] (k∈Z且k≥2)