Question

(本小题满分14分)已知函数 f ( x )=－ x 3 + bx 2 + cx + bc ，(1)若函数 f ( x

Answer 1

(1)解

得

或

.………………2分

若

,

,

在

上单调递减,在

处无极值；

若

,

,

,

直接讨论知,

在

处有极大值,所以

为所求. ………………4分

(2)由(1)

,

,………6分

当

或

,曲线

与

轴仅有一个交点.………8分

因此,实数

的取值范围是

或

.……………9分

(3)

.若

,

则

在

是单调函数,

,因为

与

之差的绝对值

,所以

.………………11分

若

,

在

取极值,

则

,

.

若

,

,

；

若

,

,

.

当

,

时,

在