解题思路：通过双曲线的焦点在x轴与y轴，分别设出双曲线方程，利用点在双曲线求解双曲线方程即可．
当焦点在x轴时，设双曲线的标准方程为
x2
a2−
y2
a2＝1，
把A（3，-1）代入方程得
9
a2−
1
a2＝1，a2=8，
∴双曲线的标准方程为
x2
8−
y2
8＝1．（4分）
当焦点在y轴时，设双曲线的标准方程为
y2
a2−
x2
a2＝1，
把A（3，-1）代入方程得
1
a2−
9
a2＝1，a2=-8，这种情况不存在． （6分）
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；双曲线的标准方程．
考点点评： 本题考查双曲线方程的求法，双曲线的简单性质的应用，分类讨论思想的应用，考查计算能力．