某全民健身中心游泳场设计方案如图所示,A区为成人泳区,B区为儿童泳区,其余地区为草坪.

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  • 解题思路:(1)成人泳区为长为4a,宽为3a的长方形构成,利用长方形的面积求出表示出A的面积,儿童泳区为直径为3a的圆构成,利用圆的面积公式表示出B,相加即可表示出泳区的面积,由大长方形的面积减去小长方形的面积减去圆的面积,即可表示出草坪的面积;

    (2)由泳区的面积大于等于草坪的面积列出不等式,即可作出判断.

    (1)根据题意得:A区的面积为4a•3a=12a2,B区的面积为([3a/2])2π=

    9a2

    4π,

    则泳区的面积为12a2+

    9a2

    4π,草坪面积为(a+4a+5a)([3/2]a+3a+[3/2]a)-(12a2+

    9a2

    4π)=48a2-

    9a2

    4π;

    (2)根据题意得:12a2+

    9a2

    4π≥[1/2](48a2-

    9a2

    4π),

    整理得:12a2-

    27a2

    8π≤0,即3a2[32−9π/8]≤0,

    ∵32-9π>0,显然此不等式不成立,

    则这个方案不符合要求.

    点评:

    本题考点: 整式的混合运算.

    考点点评: 此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:多项式乘以多项式法则,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.