解题思路：正确解答本题的关键是明确匀变速直线运动中物体的位移、速度、加速度、时间等之间的关系，熟练应用匀变速直线运动的推论来解决问题．
A、根据公式x=vt可知，时间一定，物体的位移大小由平均速度决定，故A正确；
B、根据公式x=v0t+[1/2]at2，可知若在在相同且连续的时间间隔内位移增量相同，若时间间隔不连续，则其位移增量是不同的，故B错误；
C、在初速度为零的匀加速直线运动中，第1s内、第2s内、第3s内的位移之比等于1：3：5，由于题目中没有告诉该匀加速直线运动初速度是否为零，故C错误；
D、根据匀变速直线运动的推论可知，在匀变速直线运动中，连续相等的时间间隔内通过的位移之差是一个常量即△x=aT2，故D正确．
故选：AD．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的公式．
考点点评： 匀变速直线运动中公式多，推论多，在应用他们时注意公式和推论的成立条件，适用范围，不可乱套公式．