Question

已知1/a + 1/b =1,求2+b/2ab的最大值

Answer 1

2+b应该是分子部分,2ab应该是分母部分吧.

设(2+b)/(2ab)=m得

a=(2+b)/(2bm)

代入1/a + 1/b =1消掉a得:

2bm/(2+b)+1/b=1

即:

(2m-1)*b²-b+2=0 ------(1)

方程(1)要有解,所以判别式>=0得:

(-1)²-4*(2m-1)*2>=0

解得:

m