Question

1.y=sinx的绝对值在x=0处连续,为什么?

Answer 1

一个函数在一点可导与否,必须满足,左导数等于右与存在且相等,也就是存在且相等两个条件.

y=|sinx|

x→0-,y=-sinx,y'=-cosx=-1

x→0+,y=sinx,y'=cosx=1

可见y=|sinx|在x＝0处,左导数与右导数存在,但不相等,因此不可导

第二个题目,由于函数在x=1处不连续,当然导数不存在了