解题思路：已知复合函数f[g（x）]的表达式，求f（x）的解析式，f[g（x）]的表达式容易配成g（x）的运算形式，
f（1+[1/x]）=
1+
x
2
x
2
+[1/x]=[1
x
2
+1+
1/x]=
1+
2
x
+
1
x
2
−1−
1
x
+1
=
(1+
1
x
)
2
−(1+
1
x
)+1
，问题得以解决．
f（1+[1/x]）
=
1+x2
x2+[1/x]，
=[1
x2+1+
1/x]，
=1+
2
x+
1
x2−1−
1
x+1，
=(1+
1
x)2−(1+
1
x)+1，
∴f（x）=x2-x+1．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 求复合函数的解析式常用平配凑法，注意定义域，是属于基础题目，培养转化能力．
1年前
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