Question

若复数z满足|z|=1,则|z-1-√3i|的最大值是

Answer 1

复数z满足|z|=1

z对应的点Z（x,y)在单位圆上

|z-1-√3i|=|z-(1+√3i)|

表示单位圆上的点Z到点定A(1,√3)的距离|ZA|

|ZA|max=|AO|+1=2+1=3

|ZA|min=(AO|-1=2-1=1

即|z-1-√3i|的最大值是3