Question

初二整式乘除与因式分解1.已知△ABC的三边长a,b,c满足关系式-c²+a²+2ab-2bc=0,

Answer 1

因为-c²+a²+2ab-2bc=0

所以b²+a²+2ab=b²+2bc+c²

所以(a+b)²=(b+c)²

又a+b>0,b+c>0

所以a+b=b+c

所以a=c

所以是等腰三角形

设四个连续的数第一个为n,则

n(n+1)(n+2)(n+3)+1

=n(n+3)(n+1)(n+2)+1

=(n² +3n)(n² +3n+2)+1

=(n² +3n)²+2(n²+3n)+1

=(n²+3n+1)²

所以,任意四个连续正整数的积与1个的和一定是一个完全平方数