Question

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,D为△ABC内一点,∠CAD=∠CBD

Answer 1

1、因为AC=BC,cd=cd,∠CAD=∠CBD=15°,所以△ACD全等于△BCD,所以AD=BD,所以∠ACD=∠CDB=45°,所以∠ADC=180-∠CAD-∠ACD=180-15-45=120,所以∠CDE=60°；

2、因为DC=DM,∠CDE=60°,所以△CDM是全等三角形,所以CD=MC,∠DCM=60；

因为∠ACB=90°,而且∠ACD=∠BCD,所以∠ACD=45；

因为∠ACE=180-15-15=150,所以∠MCE=150-45-60=45,所以∠ACD=∠MCE,又因为CE=AC,所以△ACD全等于△ECM,所以AD=ME； 因为AD=BD,所以BD=ME