1995个8的连乘积减去l995个7的连乘积,差的个位上的数字是______.

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  • 解题思路:1995个8的连乘积是8×8×…×8(1995个8),1个8乘积个位数是8,2个8乘积个位数是4,3个8乘积个位数是2,4个8乘积个位数是6,5个8乘积个位数是8

    ,末尾数字是8、4、2、6循环,四个一循环,所以1995÷4=498…3,所以1995个8的连乘积个位数字为2;

    l995个7的连乘积是7×7×7×…7(1997个7),1个7乘积个位数是7,2个7乘积个位数是9,3个7乘积个位数是3,4个7乘积个位数是1,5个7乘积个位数是7,四个一循环,所以1995÷4=498…3,所以1995个7的连乘积个位数为3;所以差的个位数字是2+10-3=9.

    1995个8的连乘积的末尾数字是8、4、2、6循环,四个一循环,所以1995÷4=498…3,所以1995个8的连乘积个位数字为2;

    l995个7的连乘积的末尾数字是7、9、3、1循环,四个一循环,所以1995÷4=498…3,所以1995个7的连乘积个位数为3;

    所以差的个位数字为2+10-3=9.

    答:差的个位上的数字是9.

    故答案为:9.

    点评:

    本题考点: 乘积的个位数.

    考点点评: 先探索出积的末尾数字的规律,是解答此题的关键.