求y=[(tanx)^x]*[(x)^tanx]的导数
两边取自然对数得：lny=xln(tanx)+(tanx)lnx
两边对x取导数得：y'/y=ln(tanx)+(xsec²x)/tanx+(sec²x)lnx+(1/x)tanx
故y'=y[ln(tanx)+(xsec²x)/tanx+(sec²x)lnx+(1/x)tanx]
=[(tanx)^x][x^tanx][ln(tanx)+(xsec²x)/tanx+(sec²x)lnx+(1/x)tanx]
求y=[(tanx)^x]*[(x)^tanx]的导数
两边取自然对数得：lny=xln(tanx)+(tanx)lnx
两边对x取导数得：y'/y=ln(tanx)+(xsec²x)/tanx+(sec²x)lnx+(1/x)tanx
故y'=y[ln(tanx)+(xsec²x)/tanx+(sec²x)lnx+(1/x)tanx]
=[(tanx)^x][x^tanx][ln(tanx)+(xsec²x)/tanx+(sec²x)lnx+(1/x)tanx]