首先讨论 甲丙两个球是完全浸没在水中 还是 部分浸没在水中.
假设两个球都漂浮在水中（部分浸没）,那么它们的重力与浮力都处于平衡状态.因为两个球重力相等,而两球所受浮力却不相等,所以两个球中至少有一个是完全浸没在水中,而不会是同时漂浮.
假设两个球都完全浸没在水中,那么它们所受到的浮力之比就应该等于它们的体积之比.p甲：p丙＝3：2,所以 V甲：V丙 = 2：3.而 F甲：F丙 = 4：5 ≠ 2:3,所以两个球不是同时浸没在水中.
两个球中,一个完全浸没,另一个部分浸没.
假设丙完全浸没,甲部分浸没.那么由于V甲：V丙=2：3,所以甲所受浮力的最大值应 小于 丙所受浮力的 2/3.而实际情况却达到了 4/5,因此 假设不成立.
综上所述,甲完全浸没在水中,丙部分浸没在水中.
设丙浸没在水中的体积是 V'丙.则
V甲：V'丙 = F甲：F丙 = 4：5
V'丙 = （5/4）V甲
因此
V'丙/V丙 = [（5/4)V甲] /[（3/2)V甲] = 5/6
根据浮力平衡条件
V'丙 * p水 = V丙 * p丙
所以
p丙 = p水* V'丙/V丙 = （5/6）p水 = 0.833 克/厘米^3
p甲 = (3/2)p丙 = (3/2)*(5/6) p水 = （4/3）p水 = 1.333 克/厘米^3