Question

n是底数,指数是2/n证明其极限是1

Answer 1

n是底数,指数是2/n和指数为1/n是一样的

显然n>1时,n^(1/n)>1

设n^(1/n)=1+an,则an>0 ,（n>1)

|n^(1/n)-1|=an

n=(1+an)^n

右边用二项式定理展开得

n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+...an^n

>1+n(n-1)/2*an^2

0