质心在转轴上并不能说其动量矩为零,在这里只是其重力对转轴力矩为零.因为对一个质点的动量矩,其相对中心的另一点的动量矩是相等的,并不是相反的,所以是叠加的效果i,而不是抵消.
对于一个实心圆盘的转动问题来说,其对中心的动量矩从来就不是这么做的.你这本书应该是课本或者参考书吧.但是错得离谱,我觉得不可思议.理论上,这么做是没错的,但是需要将∑△mvr在圆盘上积分.对此我们常常取一个薄圆环来积分.因为积分式不好写,我就不写了,思路是分割成一个个圆环在半径上积分就出来了.最后积出来是1/2mvr.后面的做法是对的.
而我们对于这种圆盘转动来说,求动量矩当然是利用转动惯量来说.动量矩为Jw.J为转动惯量,实心圆盘对中心轴J为1/2mr^2,w为转动角速度.
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