解
原不等式变型得
根号a+根号（a-3）< 根号（a-2）+根号（a-1）
两边平方得
a+a-3+2根号a（a-3）< （a-2）+（a-1）+2根号（a-2）（a-1）
a（a-3）< （a-2）（a-1）
a²-3a< a²-3a+2
0< 2恒成立
所以
根号a-根号（a-1） < 根号（a-2）-根号（a-3）
已知实数a大于等于3,求证:根号a-根号（a-1） < 根号（a-2）-根号（a-3）分析法
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