如图所示,一平直的传送带以速度υ=2m/s匀速运动,传送带把A处的工件运送到B处,A、B相距L=10m,从A处把工件无初

3个回答

  • 解题思路:(1)根据匀加速直线运动的位移和匀速运动的位移等于L,以及总时间等于6s,结合运动学公式求出加速度的大小,再根据速度时间公式求出加速运动的时间.

    (2)当工件一直做匀加速直线运动到B处,运行的时间最短,根据牛顿第二定律和运动学公式求出传送带的最小速度.

    (1)依题意得,因为[l/t>

    v

    2],所以工件在6s内先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度后,做匀速运动.

    匀加速直线运动的位移x1=

    v2

    2a=

    4

    2a=

    2

    a,匀加速直线运动的时间t1=

    v

    a=

    2

    a

    根据x1+v(t-t1)=L,即[2/a+2×(6−

    2

    a)=10,解得a=1m/s2

    所以匀加速直线运动的时间t1=

    v

    a=2s.

    (2)当工件一直做匀加速直线运动,运动时间最短.

    根据v2=2aL得,v=

    2aL=

    2×1×10=2

    5m/s.

    知v≥2

    5m/s,工件的运动时间最短.

    答:(1)工件匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2,加速的时间为2s.

    (2)传送带的运行速度至少为2

    5]m/s.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动规律的综合运用.

    考点点评: 解决本题的关键理清工件的运动情况,结合运动学公式灵活求解,知道当工件一直做匀加速直线运动时,运动时间最短.