解题思路:(1)根据匀加速直线运动的位移和匀速运动的位移等于L,以及总时间等于6s,结合运动学公式求出加速度的大小,再根据速度时间公式求出加速运动的时间.
(2)当工件一直做匀加速直线运动到B处,运行的时间最短,根据牛顿第二定律和运动学公式求出传送带的最小速度.
(1)依题意得,因为[l/t>
v
2],所以工件在6s内先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度后,做匀速运动.
匀加速直线运动的位移x1=
v2
2a=
4
2a=
2
a,匀加速直线运动的时间t1=
v
a=
2
a
根据x1+v(t-t1)=L,即[2/a+2×(6−
2
a)=10,解得a=1m/s2.
所以匀加速直线运动的时间t1=
v
a=2s.
(2)当工件一直做匀加速直线运动,运动时间最短.
根据v2=2aL得,v=
2aL=
2×1×10=2
5m/s.
知v≥2
5m/s,工件的运动时间最短.
答:(1)工件匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2,加速的时间为2s.
(2)传送带的运行速度至少为2
5]m/s.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动规律的综合运用.
考点点评: 解决本题的关键理清工件的运动情况,结合运动学公式灵活求解,知道当工件一直做匀加速直线运动时,运动时间最短.