(2012•沛县模拟)把高是60厘米的圆柱按5:1的比截成两个小圆柱.截取后表面积比原来增加了50平方厘米,较小圆柱的体

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  • 解题思路:由题意可知,长是60厘米的圆柱按5:1分成一长一短的两个圆柱,表面积增加了50平方厘米,也就是增加了两个截面的面积,每个截面的面积(圆柱的底面积)是:50÷2=25平方厘米;根据按比例分配的方法,求出短一点的圆柱的长(高)是多少厘米,再根据圆柱体的体积公式:v=sh,解答即可.

    5+1=6(份),

    50÷2=25(平方厘米),

    25×(60×[1/6]),

    =25×10,

    =250(立方厘米);

    答:较小圆柱的体积是250立方厘米.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 此题主要考查圆柱体的体积计算,关键是明确把一个圆柱体分成两段表面积增加了50平方厘米,增加的是两个底面的面积;再根据圆柱体的体积公式解答即可.