Question

如图，将长8 cm，宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于

Answer 1

2

分析：连接A、C，则EF垂直平分AC，推出△OEC∽△BCA，根据勾股定理，可以求出AC的长度，根据相似比求出OE即可．

连接AC，与EF交于O点，

∵E点在AB上，F在CD上，因为A、C点重合，EF是折痕，

∴AO=CO，EF⊥AC，

∵AB=8，BC=4，

∴AC=4

，

∵AE=CE，

∴∠EAO=∠ECO，

∴△OEC∽△BCA，

∴OE：BC=OC：BA，

∴OE=

，

∴EF=2OE=2

．

故答案为：2

．