f'(x)=a/(x+1)-x^2>1
得：a>(x^2+1)(x+1),在(0,1)恒成立
令g(x)=(x^2+1)(x+1)
在(0,1)区间,x^2+1,x+1都是单调增,且为正的函数,因此g(x)也是单调增且为正的函数
g(0)=1,g(1)=4,即g(x)的值域为(1,4)
由a>g(x),得：a>=4
已知函数f(X)=aln(x+1)-1/3x^3的导函数f'(X)>1在区间(0,1)上恒成立,求a的取值范围
1得：a>(x^2+1)(x+1),在(0,1)恒成立令g(x)=(x^2+1)(x+1)在(0,1)区间,x^2"}}}'>
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