Question

数列｛an｝的前n项和为S的n次幂等于2n的2次方+3n,求a1及an

Answer 1

前 n 项和为 S 的 n 次幂?通常前 n 项和记作 Sn ,这里 n 是下标不是上标指数.

当 n=1 时,由 Sn=2n^2+3n 得 a1=S1=2+3=5 ,

当 n>=2 时,则 an=Sn-S(n-1)=(2n^2+3n)-[2(n-1)^2+3(n-1)]=4n+1 ,

而 an=4n+1 对 n=1 也适合 ,

所以数列通项为 an=4n+1 .